五年级下册的北师大版数学教材通常会包含以下内容：
小数：学习小数的认识、读写、比较大小和运算等基础知识。
分数：深入学习分数的概念、分数的加减乘除运算，以及分数与小数的转化等内容。
三角形和四边形：学习三角形和四边形的性质、面积计算等几何知识。
倍数和约数：了解倍数和约数的概念，学习如何求解最大公约数和最小公倍数。
数据统计：学习如何收集数据、制作统计图表，并进行简单的数据分析和解释。
通过五年级下册的北师大版数学教材学习，学生将进一步巩固和拓展数学知识，培养数学思维能力和解决问题的能力，为更高级的数学学习做好准备。如果需要更详细的教材内容或习题辅导，请参考相关的北师大版数学教材或辅导资料。

课程目录：

七彩预习-北师大版-5年级-1.1 折纸
七彩预习-北师大版-5年级-1.2 星期日的安排
七彩预习-北师大版-5年级-1.3 “分数王国”与“小数王国”
七彩预习-北师大版-5年级-2.1 长方体的认识
七彩预习-北师大版-5年级-2.2 展开与折叠
七彩预习-北师大版-5年级-2.3 长方体的表面积
七彩预习-北师大版-5年级-2.4 露在外面的面
七彩预习-北师大版-5年级-3.1 分数乘法（一）
七彩预习-北师大版-5年级-3.2 分数乘法（二）
七彩预习-北师大版-5年级-3.3 分数乘法（三）
七彩预习-北师大版-5年级-3.4 倒数
七彩预习-北师大版-5年级-4.1 体积与容积
七彩预习-北师大版-5年级-4.2 体积单位
七彩预习-北师大版-5年级-4.3 长方体的体积（一）
七彩预习-北师大版-5年级-4.4 长方体的体积（二）
七彩预习-北师大版-5年级-4.5 体积单位的换算
七彩预习-北师大版-5年级-4.6 有趣的测量
七彩预习-北师大版-5年级-5.1 分数除法（一）
七彩预习-北师大版-5年级-5.2 分数除法（二）
七彩预习-北师大版-5年级-5.3 分数除法（三）
七彩预习-北师大版-5年级-6.1 确定位置（一）
七彩预习-北师大版-5年级-6.2 确定位置（二）
七彩预习-北师大版-5年级-7.1 邮票的张数
七彩预习-北师大版-5年级-7.2 相遇问题
七彩预习-北师大版-5年级-8.1 复式条形统计图
七彩预习-北师大版-5年级-8.2 复式折线统计图
七彩预习-北师大版-5年级-8.3 平均数的再认识
七彩预习-北师大版-5年级-数学好玩.1 “象征性”长跑
七彩预习-北师大版-5年级-数学好玩.2 有趣的折叠
七彩预习-北师大版-5年级-数学好玩.3 包装的学问