四年级下册数学

第一单元《四则运算》

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。算式里有括号，要先算括号

里面的。在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都

要从左往右按挨次计算，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

2、有关零的运算规律

一个数加上 0，还得这个数。

一个数减去 0，还得这个数。

被减数等于减数，差是 0。

一个数乘 0 或 0 乘一个数，都得 0。 0 除以一个不是 0 的数，还得 0。（注意： 0 不能做除数）

第三单元《运算定律与简便计算》

1、两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示：

a ＋b=b ＋a 

2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结

合律。 用字母表示： (a＋b) ＋c=a ＋(b＋c) 

3、交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示：

a×b=b×a 

4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用

字母表示： (a ×b)×c=a×(b×c) 

5、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数别离相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。 用字母表示： (a＋b)×c=a×c ＋ b×c 或者 a×(b＋

c)=a ×b ＋a×c （注意：除法没有分配律）

6、乘法分配律应用： (a—b) ×c=a×c —b×c 

7、减法性质： a － b －c=a －(b+c) 

8、除法性质： a÷b÷c= a ÷c÷b= a ÷(b ×c) 

9、牢记： 25×4=100 125 ×8=1000 

第四单元《小数的意义和性质》

1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数

来表示。分母是 10、100、1000…… 的分数可以用小数表示。

2、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位 …… ，小数部分有最高数

位是十分位，没有最低数位； 整数部分有最低数位是个位，没有最高数

位。

3、小数的计数单位：是十分之一、百分之一、千分之一 …… 别离写作 0.1 、 0．01、0．001…… 。

每相邻的两个计数单位间的进率是 10。

4、 10 个十分之一是 1，100 个十分之一是 10；10 个百分之一是十分之

一， 100 个百分之一是 1； 10 个千分之一是百分之一；

1 里面有 10 个十分之一； 1 里面有 100 个百分之一；十分之一里面有 10

个百分之一。

5、小数的读法：整数部分按整数的读法来读；小数部分要依次

读出每个数字。

6、小数的写法：整数部分按整数的写法来写；整数部分是 0 的，整数部

分写 0，小数部分依次写出每个数字。

7、小数的性质：小数的末尾添上 “0”或去掉 “0”，小数的大小不变。

应用小数的性质，可以按照需要化简和改写小数（化简和改成指定位数的

小数）

8、小数的大小比力：先比力整数部分，整数部分大的小数就大；如果整

数部分相同，再比力小数部分，小数部分从十分位起，一位一位依次比下

去，直到分出大小。

9、小数点移动规律：

小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍；移动两位，小数就扩

大到原数的 100 倍；移动三位，小数就扩大到原数的 1000 倍； ……

小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的 1/10 ; 向左移动两位，小数就

缩小到原数的 1/100 ；向左移动三位，小数就缩小到原数的

1/1000 ； ……

一个小数乘以 10、100 、1000…… 小数点向右移动一位、两位、三

位 …… 一个小数除以 10、100 、1000…… 小数点向左移动一位、两位、

三位 ……

10、复名数、单名数之间的转换

（ 1）高级单位改写成低级单位，要乘以它们之间的进率，也

就是把小数点向右移动。

（ 2）低级单位改写成高级单位，要除以它们之间的进率，也就是把小数

点向左移动。

11、常用单位转换：

长度单位

1 千米 =1000 米 1 米=10 分米 1 分米 =10 厘米 1 厘米 =10 毫米 1 米=10 分 米 =100 厘米 =1000 毫米；

面积单位（进率是 100）：

1 平方千米 =100 公顷 =1000000 平方米；

1 公顷 =10000 平方米 1 平方米 =100 平方分米

1 平方分米 =100 平方厘米 1 平方厘米 =100 平方毫米

1 平方米 =100 平方分米 =10000 平方厘米 =1000000 平方毫米； 1 平方分

米 =100 平方厘米 =10000 平方毫米；

重量单位（进率 1000 ）：

1 吨 =1000 千克 =1000000 克； 1 千克 =1000 克。

12、求小数的近似数：也可以用 “四舍五入 ”法。

如果保留两位小数，就要把第三位数省略。如果保留一位小数，就要把第

二、三位数省略。

求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十

分位；保留两位小数，表示精确到百分位 ……

在表示近似数时，小数末尾的 0 不能去掉。

第五单元《三角形》

1、三角形的定义：由三条线段首尾相连围成的封闭图形邻两条叫做三角

形。

2、三角形的特点：三角形有三条边、三个角，三个顶点。

3、三角形的高 : 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足

之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。（任何一个三角

形都有三条高。）

4、为了表达便利，用字母 A 、B 、C 别离表示三角形的三个顶点，上面

的三角形可以表示成三角形 ABC 。 5、三角形的特性：（ 1）三角形具有不变性。（ 2）三角形任意两边的和

大于第三边。

6、三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；

有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

7、有两条边相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形相等的两条边叫做

腰，另一条边叫底；底边上的两个角叫做底角，两腰的夹角叫做顶角。等

腰三角形两腰相等，两底角相等。

8、三条边相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）。等边三角形

三条边相等，三个底角相等。

等边三角形是特殊的等腰三角形。

9、任意三角形的内角和都是 180°。

10、三角形的拼组：

用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 用两个完全一样的

直角三角形可以拼成一个长方形。 用两个完全一样的直角等腰三角形可

以拼成一个正方形。 用三个完全一样的三角形可以拼成一个梯形。

第六单元《小数加减法》

1、小数加减法要注意：

（ 1）小数点对齐，也是把数位对齐。（ 2）从最低位算起。（ 3）得数的

末尾有 0，一般要把 0 去掉。

2、小数加减法的的验算跟整数加减法一样。

3、整数的运算定律在小数运算中同样适用。

第七单元《统计》

折线统计图不单清楚反映数量的多少；还可以反映数量增减变化情况。

第八单元《数学广角》

1、植树问题：

两端都栽：

1. 棵数 =间隔数 +1 ，间隔数 =棵数 —1 

2. 全长 =间隔数 ×间距 =（棵数 —1）×间距

3. 棵数 =全长 ÷间距 +1 

一端栽，一端不栽：

1. 棵数 =间隔数，间隔数 =棵数

2. 全长 =间隔数 ×间距 =棵数 ×间距

3. 棵数 =全长 ÷间距

（注意：圆环形它的间隔数等于棵数）

两端都不栽：

1. 棵数 =间隔数 —1 ，间隔数 =棵数 +1 

2. 全长 =间隔数 ×间距 =（棵数 +1）×间距

3. 棵数 =全长 ÷间距 —1 

2、方阵图形的问题：

（每边数量－ 1）×边数 =最外层数量 每边数量 ×每边数量 =整个方阵数