西师版六年级上册数学微课堂

名称：西师版六年级上册数学微课堂
分类：六年级
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时间：2016-12-26 16:35

课程介绍

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西师版数学六年级上册知识要点

第一：数的认识

1、负数：0既不是正数，也不是负数。“－”号不能省略，正数和负数可以用来表示相反意义的量。

2、以前学的：自然数，整数，小数，分数，奇数、偶数，质数、合数，互质数。第二：数的运算和解决问题一、分数乘法 (一)分数乘法的意义：

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 (二)、分数乘法的计算法则：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 (三)、规律：(乘法中比力大小时)

一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。一个数(0除外)乘1，积等于这个数。

(四)、分数混合运算的运算挨次和整数的运算挨次相同。

(五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律： a × b = b × a

乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )

乘法分配律： ( a + b )×c = a ×c + b× c a×c－b×c＝（a－b）×c ；

其它：a―b―c＝a－（b＋c）； a－（b－c）＝a－b＋c ＝a＋c－b ；

a÷b÷c＝a÷（b×c）； a÷b×c＝a×c÷b 二、分数乘法的解决问题

已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少。(用乘法计算) 1、画线段图：

(1)两个量的关系：画两条线段图; (2)部分和整体的关系：画一条线段图。

2、找单位“1”：在分率句中分率“的”前面；或 “占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍：一个数×几倍。求一个数的几分之几是多少：一个数×几

几

。 4、写数量关系式技巧：

(1)“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ ＝ ” (2)分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量

(3)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1加或减分率)=分率对应量三、倒数

1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 (要说清谁是谁的倒数)。 2、求倒数的方法：

(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。

(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 (3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 (4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。

3、1的倒数是1； 0没有倒数。因为1×1=1；0乘任何数都得0，(分母不能为0) 4、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。四、分数除法 1、分数除法的意义：

乘法：因数 × 因数＝积除法：积 ÷ 一个因数＝另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则：

除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。规律(分数除法比力大小时)： (1)当除数大于1，商小于被除数;

(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数; (3)当除数等于1，商等于被除数。

[ ]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

3、找规律填空：分析相邻数字之间的关系，用加、减、乘、除去试一试。五、分数除法解决问题

已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。(用除法计算) 1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同： (1)分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量

(2)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1加或减分率)=分率对应量 2、解法：(建议：最好用方程解答)

(1)方程：按照数量关系式设未知量为X，用方程解答。 (2)算术(用除法)：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量 3、求一个数是另一个数的几分之几：就是一个数÷另一个数

4、求一个数比另一个数多(少)几分之几：两个数的相差量÷单位“1”的量或： ① 求多几分之几：大数÷小数 — 1 或（大数 — 小数）÷小数

② 求少几分之几： 1 — 小数÷大数或（大数 — 小数）÷大数 5、工程问题：工作总量看作单位“1”，甲队独做a天完成，那么工作效率就是a

，乙队独做b天完成，那么工作效率就是

b1，两队合做的天数 = 1÷（a1＋b

）。有时先独做再合做；先合做再独做，抓住基本公式：工作时间 = 工作总量÷工作效率（和）六、比和比的应用 (一)、比的意义

1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 (比值通常用分数表示，也可以用小数或整数) 3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程∶时间=速度。连比如：3∶4∶5读作：3比4比5（∶不是除号） 4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。