以下是一份人教版小学数学六年级下册辅导课大纲：
圆柱与圆锥
面的旋转：认识圆柱和圆锥，通过生活中的实例，了解圆柱和圆锥的基本特征，如圆柱的上下底面是完全相同的圆，侧面是一个曲面；圆锥有一个底面和一个顶点，侧面是一个曲面等。
圆柱的表面积：掌握圆柱表面积的概念，理解圆柱表面积是由两个底面积和一个侧面积组成；学会计算圆柱的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活运用公式解决问题，如已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的表面积等。
圆柱的体积：理解圆柱体积公式的推导过程，通过实验等方式，让学生体会 “转化” 的数学思想；掌握圆柱体积的计算公式，并能运用公式解决实际问题，如计算圆柱形状的容器的容积等。
圆锥的体积：通过实验探究圆锥体积与圆柱体积的关系，理解圆锥体积公式的推导过程；掌握圆锥体积的计算公式，能正确计算圆锥的体积，并能解决相关的实际问题，如已知圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积等。
正比例和反比例
变化的量：结合具体情境，认识生活中存在的变量和常量，如路程与时间、总价与数量等，理解变量之间的相互关系。
正比例：理解正比例的意义，通过观察、分析、比较等活动，判断两种相关联的量是否成正比例关系；掌握正比例关系的表达式，并能运用正比例知识解决实际问题，如根据正比例关系求出未知量等。
画一画：会根据给定的正比例关系的数据在方格纸上画图，通过画图进一步理解正比例关系的特点，如正比例关系的图像是一条经过原点的直线等。
反比例：理解反比例的意义，能判断两种相关联的量是否成反比例关系；掌握反比例关系的表达式，并能运用反比例知识解决实际问题，如根据反比例关系求出未知量等。
观察与探究：通过观察、实验、分析等活动，进一步探究正比例和反比例的性质和特点，加深对正比例和反比例关系的理解。
图形的放缩：了解图形放缩的意义，能按一定的比例将图形进行放大或缩小；理解图形放缩的性质，如图形的形状不变，大小发生变化等。
比例尺：理解比例尺的意义，掌握比例尺的表示方法，如数值比例尺和线段比例尺等；能根据比例尺的意义求出图上距离或实际距离，解决相关的实际问题，如绘制地图、计算实际长度等。
总复习
数与代数：系统复习整数、小数、分数、百分数的意义、性质、读写法及大小比较等；复习四则运算的意义、法则及运算定律，能正确进行四则混合运算；复习简易方程的解法及应用，能列方程解决实际问题；复习比和比例的意义、性质及应用，能化简比、求比值、解比例等。
空间与图形：复习平面图形的特征、周长和面积的计算公式及应用，如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆等；复习立体图形的特征、表面积和体积的计算公式及应用，如长方体、正方体、圆柱、圆锥等；能运用空间与图形的知识解决实际问题，如计算物体的表面积、体积、容积等。
统计与概率：复习统计的相关知识，如数据的收集、整理、描述和分析等；掌握平均数、中位数、众数的意义及求法，能根据数据的特点选择合适的统计量；复习可能性的相关知识，能判断事件发生的可能性大小，解决简单的概率问题。
解决问题的策略：复习常见的解决问题的策略，如分析法、综合法、假设法、画图法、列表法等；能根据具体问题的特点，灵活选择合适的策略解决问题，提高学生解决问题的能力。

课程目录：

1.1 认识生活中的负数
1.2 在直线上表示数
2.1 折扣和成数
2.2 税率和利率
2.3 用百分数知识解决问题
2.4 生活与百分数
3.1.1 圆柱的认识
3.1.2 圆柱的表面积
3.1.3 圆柱的体积
3.2.1 圆锥的认识
3.2.2 圆锥的体积
4.1 比例的意义和基本性质
4.2 解比例
4.3.1 正比例
4.3.2 反比例
4.4.1 比例尺
4.4.2 比例尺的应用
4.4.3 图形的放大与缩小
4.4.4 用比例解决问题
4.5 自行车里的数学
5 鸽巢问题
6.1.1 数的性质和意义
6.1.2 数的读写、改写、大小比较
6.1.3 因数和倍数
6.1.4 练习十四
6.1.5 四则运算
6.1.6 解决实际问题（1）
6.1.7 解决实际问题（2）
6.1.8 练习十五
6.1.9 式与方程
6.1.10 练习十六
6.1.11 比和比例
6.1.12 练习十七
6.2.1 平面图形的认识与测量（1）
6.2.2 立体图形的认识与测量（2）
6.2.3 练习十八
6.2.4 图形的运动
6.2.5 练习十九
6.2.6 图形与位置
6.2.7 练习二十
6.3.1 统计表和统计图
6.3.2 可能性
6.3.3 练习二十一
6.4.1 找规律解决实际问题
6.4.2 列表法解决实际问题
6.4.3 等量代换解决实际问题
6.4.4 练习二十二
6.5.1 绿色出行
6.5.2 北京五日游
6.5.3 邮票中的数学问题
6.5.4 有趣的平衡