- 名称：数学分析（1~3册）-复旦大学
- 分类：大学理工
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- 时间：2017-09-27 08:16
- 第1章 第1节 集合（2）
- 第1章 第1节 集合（3）
- 第1章 第2节 映射与函数（1）
- 第1章 第2节 映射与函数（2）
- 第1章 第2节 映射与函数（3）
- 第2章 第1节 实数系的连续性（1）
- 第2章 第1节 实数系的连续性（2）
- 第2章 第2节 数列极限（1）
- 第2章 第2节 数列极限（2）
- 第2章 第2节 数列极限（3）
- 第2章 第2节 数列极限（4）
- 第2章 第3节 无穷大量（1）
- 第2章 第3节 无穷大量（2）
- 第2章 第4节 收敛准则（1）
- 第2章 第4节 收敛准则（2）
- 第2章 第4节 收敛准则（3）
- 第2章 第4节 收敛准则（4）
- 第2章 第4节 收敛准则（5）
- 第2章 第4节 收敛准则（6）
- 第2章 第4节 收敛准则（7）
- 第3章 第1节 函数极限（1）
- 第3章 第1节 函数极限（2）
- 第3章 第1节 函数极限（3）
- 第3章 第1节 函数极限（4）
- 第3章 第1节 函数极限（5）
- 第3章 第1节 函数极限（6）
- 第3章 第2节 连续函数（1）
- 第3章 第2节 连续函数（2）
- 第3章 第2节 连续函数（3）
- 第3章 第2节 连续函数（4）
- 第3章 第3节 无穷小量与无穷大量的阶（1）
- 第3章 第3节 无穷小量与无穷大量的阶（2）
- 第3章 第3节 无穷小量与无穷大量的阶（3）
- 第3章 第4节 闭区间上的连续函数（1）
- 第3章 第4节 闭区间上的连续函数（2）
- 第3章 第4节 闭区间上的连续函数（3）
- 第4章 第1节 微分和导数（1）
- 第4章 第2节 导数的意义和性质（1）
- 第4章 第2节 导数的意义和性质（2）
- 第4章 第3节 导数四则运算和反函数求导法则（1）
- 第4章 第3节 导数四则运算和反函数求导法则（2）
- 第4章 第4节 复合函数求导法则及其应用（1）
- 第4章 第4节 复合函数求导法则及其应用（2）
- 第4章 第4节 复合函数求导法则及其应用（3）
- 第4章 第5节 高阶导数和高阶微分（1）
- 第4章 第5节 高阶导数和高阶微分（2）
- 第4章 第5节 高阶导数和高阶微分（3）
- 第5章 第1节 微分中值定理（1）
- 第5章 第1节 微分中值定理（2）
- 第5章 第1节 微分中值定理（3）
- 第5章 第1节 微分中值定理（4）
- 第5章 第2节 L’Hospital 法则（1）
- 第5章 第2节 L’Hospital 法则（2）
- 第5章 第3节 Taylor 公式和插值多项式（1）
- 第5章 第3节 Taylor 公式和插值多项式（2）
- 第5章 第3节 Taylor 公式和插值多项式（3）
- 第5章 第4节 函数的Taylor 公式及其应用（1）
- 第5章 第4节 函数的Taylor 公式及其应用（2）
- 第5章 第4节 函数的Taylor 公式及其应用（3）
- 第5章 第5节 应用举例（1）
- 第5章 第5节 应用举例（2）
- 第5章 第5节 应用举例（3）
- 第5章 第6节 方程的近似求解（1）
- 第6章 第1节 不定积分的概念和运算法则（1）
- 第6章 第2节 换元积分法和分部积分法（1）
- 第6章 第2节 换元积分法和分部积分法（2）
- 第6章 第2节 换元积分法和分部积分法（3）
- 第6章 第2节 换元积分法和分部积分法（4）
- 第6章 第3节 有理函数的不定积分及其应用（1）
- 第6章 第3节 有理函数的不定积分及其应用（2）
- 第6章 第3节 有理函数的不定积分及其应用（3）
- 第6章 第3节 有理函数的不定积分及其应用（4）
- 第7章 第1节 定积分的概念和可积条件（1）
- 第7章 第1节 定积分的概念和可积条件（2）
- 第7章 第1节 定积分的概念和可积条件（3）
- 第7章 第1节 定积分的概念和可积条件（4）
- 第7章 第1节 定积分的概念和可积条件（5）
- 第7章 第2节 定积分的基本性质（1）
- 第7章 第2节 定积分的基本性质（2）
- 第7章 第3节 微积分基本定理（1）
- 第7章 第3节 微积分基本定理（2）
- 第7章 第3节 微积分基本定理（3）
- 第7章 第3节 微积分基本定理（4）
- 第7章 第4节 定积分在几何计算中的应用（1）
- 第7章 第4节 定积分在几何计算中的应用（2）
- 第7章 第4节 定积分在几何计算中的应用（3）
- 第7章 第4节 定积分在几何计算中的应用（4）
- 第7章 第4节 定积分在几何计算中的应用（5）
- 第7章 第5节 微积分实际应用举例（1）
- 第7章 第5节 微积分实际应用举例（2）
- 第7章 第6节 定积分的数值计算（1）
- 第8章 第1节 反常积分的概念和计算（1）
- 第8章 第1节 反常积分的概念和计算（2）
- 第8章 第2节 反常积分的收敛判别法（1）
- 第8章 第2节 反常积分的收敛判别法（2）
- 第8章 第2节 反常积分的收敛判别法（3）
- 第9章 第1节 数项级数的收敛性（1）
- 第9章 第1节 数项级数的收敛性（2）
- 第9章 第2节 上极限与下极限（1）
- 第9章 第2节 上极限与下极限（2）
- 第9章 第3节 正项级数（1）
- 第9章 第3节 正项级数（2）
- 第9章 第3节 正项级数（3）
- 第9章 第4节 任意项级数（1）
- 第9章 第4节 任意项级数（2）
- 第9章 第4节 任意项级数（3）
- 第9章 第4节 任意项级数（4）
- 第9章 第5节 无穷乘积（1）
- 第9章 第5节 无穷乘积（2）
- 第10章 第1节 函数项级数的一致收敛性（1）
- 第10章 第1节 函数项级数的一致收敛性（2）
- 第10章 第1节 函数项级数的一致收敛性（3）
- 第10章 第1节 函数项级数的一致收敛性（4）
- 第10章 第2节 一致收敛级数的判别与性质（1）
- 第10章 第2节 一致收敛级数的判别与性质（2）
- 第10章 第2节 一致收敛级数的判别与性质（3）
- 第10章 第2节 一致收敛级数的判别与性质（4）
- 第10章 第2节 一致收敛级数的判别与性质（5）
- 第10章 第3节 幂级数（1）
- 第10章 第3节 幂级数（2）
- 第10章 第4节 函数的幂级数展开（1）
- 第10章 第4节 函数的幂级数展开（2）
- 第10章 第4节 函数的幂级数展开（3）
- 第10章 第4节 函数的幂级数展开（4）
- 第10章 第5节 用多项式逼近连续函数（1）
- 第11章 第1节 Euclid空间上的极限和连续（1）
- 第11章 第1节 Euclid空间上的极限和连续（2）
- 第11章 第1节 Euclid空间上的极限和连续（3）
- 第11章 第1节 Euclid空间上的极限和连续（4）
- 第11章 第2节 多元连续函数（1）
- 第11章 第2节 多元连续函数（2）
- 第11章 第2节 多元连续函数（3）
- 第11章 第3节 连续函数的性质（1）
- 第11章 第3节 连续函数的性质（2）
- 第12章 第1节 偏导数与全微分（1）
- 第12章 第1节 偏导数与全微分（2）
- 第12章 第1节 偏导数与全微分（3）
- 第12章 第1节 偏导数与全微分（4）
- 第12章 第1节 偏导数与全微分（5）
- 第12章 第1节 偏导数与全微分（6）
- 第12章 第2节 多元复合函数的求导法则（1）
- 第12章 第2节 多元复合函数的求导法则（2）
- 第12章 第3节 中值定理与Taylor公式（1）
- 第12章 第3节 中值定理与Taylor公式（2）
- 第12章 第4节 隐函数（1）
- 第12章 第4节 隐函数（2）
- 第12章 第4节 隐函数（3）
- 第12章 第4节 隐函数（4）
- 第12章 第5节 偏导数在几何中的应用（1）
- 第12章 第5节 偏导数在几何中的应用（2）
- 第12章 第5节 偏导数在几何中的应用（3）
- 第12章 第6节 无条件极值（1）
- 第12章 第6节 无条件极值（2）
- 第12章 第6节 无条件极值（3）
- 第12章 第7节 条件极值问题与Lagrange乘数法（1）
- 第12章 第7节 条件极值问题与Lagrange乘数法（2）
- 第12章 第7节 条件极值问题与Lagrange乘数法（3）
- 第13章 第1节 有界闭区域上的重积分（1）
- 第13章 第1节 有界闭区域上的重积分（2）
- 第13章 第1节 有界闭区域上的重积分（3）
- 第13章 第2节 重积分的性质与计算（1）
- 第13章 第2节 重积分的性质与计算（2）
- 第13章 第2节 重积分的性质与计算（3）
- 第13章 第2节 重积分的性质与计算（4）
- 第13章 第3节 重积分的变量代换（1）
- 第13章 第3节 重积分的变量代换（2）
- 第13章 第3节 重积分的变量代换（3）
- 第13章 第3节 重积分的变量代换（4）
- 第13章 第3节 重积分的变量代换（5）
- 第13章 第3节 重积分的变量代换（6）
- 第13章 第4节 反常重积分（1）
- 第13章 第4节 反常重积分（2）
- 第13章 第4节 反常重积分（3）
- 第13章 第5节 微分形式（1）
- 第13章 第5节 微分形式（2）
- 第14章 第1节 第一类曲线积分与第一类曲面积分（1）
- 第14章 第1节 第一类曲线积分与第一类曲面积分（2）
- 第14章 第1节 第一类曲线积分与第一类曲面积分（3）
- 第14章 第1节 第一类曲线积分与第一类曲面积分（4）
- 第14章 第2节 第二类曲线积分与第二类曲面积分（1）
- 第14章 第2节 第二类曲线积分与第二类曲面积分（2）
- 第14章 第2节 第二类曲线积分与第二类曲面积分（3）
- 第14章 第2节 第二类曲线积分与第二类曲面积分（4）
- 第14章 第3节 Green公式 Gauss公式和Stokes公式（1）
- 第14章 第3节 Green公式 Gauss公式和Stokes公式（2）
- 第14章 第3节 Green公式 Gauss公式和Stokes公式（3）
- 第14章 第3节 Green公式 Gauss公式和Stokes公式（4）
- 第14章 第3节 Green公式 Gauss公式和Stokes公式（5）
- 第14章 第4节 微分形式的外微分（1）
- 第14章 第4节 微分形式的外微分（2）
- 第14章 第5节 场论初步（1）
- 第14章 第5节 场论初步（2）
- 第14章 第5节 场论初步（3）
- 第14章 第5节 场论初步（4）
- 第15章 第1节 含参变量的常义积分（1）
- 第15章 第1节 含参变量的常义积分（2）
- 第15章 第2节 含参变量的反常积分（1）
- 第15章 第2节 含参变量的反常积分（2）
- 第15章 第2节 含参变量的反常积分（3）
- 第15章 第2节 含参变量的反常积分（4）
- 第15章 第2节 含参变量的反常积分（5）
- 第15章 第3节 Euler积分（1）
- 第15章 第3节 Euler积分（2）
- 第15章 第3节 Euler积分（3）
- 第16章 第1节 函数的Fourier级数展开（1）
- 第16章 第1节 函数的Fourier级数展开（2）
- 第16章 第2节 Fourier级数的收敛判别法（1）
- 第16章 第2节 Fourier级数的收敛判别法（2）
- 第16章 第2节 Fourier级数的收敛判别法（3）
- 第16章 第3节 Fourier级数的性质（1）
- 第16章 第3节 Fourier级数的性质（2）
- 第16章 第3节 Fourier级数的性质（3）
- 第3章 第2节 连续函数 (3.5)
本课程的重点是极限方法、一元函数微积分学、无穷级数理论、多元函数微积分学等。它们的特点是，具有广泛的实际背景知识和几何意义，基本概念和计算公式多，运算量大，思维方法灵活，解题技巧性高，知识的实际应用性强。学生容易理解、掌握和应用，易于激发学生学习热情和信心，提高教学效果。
讲授时，充分利用教材，借助多媒体辅助工具，采用启发式的课堂教学与讨论相结合的形式组织教学，结合实际背景知识和几何直不雅观，强调讲清楚概念与方法的来源，注重方法、技巧及思维的启发引导，精讲多练，强化习题训练，保证必要的习题量，巩固深化基础知识和基本方法，充分激发学生学习热情和主不雅观能动性，指导学生分析、解决实际应用问题，推进教学质量。
本课程的难点是极限理论中的相关证明，闭区间连续函数性质及其证明，定积分的应用、无穷级数理论中的相关证明，富里埃级数和富里埃变换；含参变量的广义积分等。它们的特点是，物理知识背景广泛，理论性强，思维方法不易掌握和应用，证明、推理多且难度大，运算复杂。容易导致学生学习厌倦，丧失学习热情和信心，降低教学效果。
讲授时，充分利用教材，借助多媒体辅助工具，采用启发式、探究式的课堂教学法，强调讲清楚概念与方法的来源，注重物理知识背景的介绍和数学方法的应用，注重理论分析及思想的启发引导，先易后难，深入浅出，精讲多练，保证必要的习题量，强化理论习题的推证训练，庇护学生学习热情和主不雅观能动性，培养学生理性思维、逻辑推理能力和抽象能力，巩固基础理论，启发学生的创造性思维，稳步提升教学效果。
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