- 名称：抽象代数教学（邓少强）
- 分类：大学理工
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- 时间：2019-03-27 03:37
- 第一章02运算及关系2
- 第一章03运算及关系3
- 第一章04运算及关系4
- 第一章05半群与群1
- 第一章06半群与群2
- 第一章07半群与群3
- 第一章08子群与商群1
- 第一章09子群与商群2
- 第一章10子群与商群3
- 第一章11群的同态与同构1
- 第一章12群的同态与同构2
- 第一章13循环群
- 第一章14变换群与置换群1
- 第一章15变换群与置换群2
- 第一章16变换群与置换群3
- 第二章01环、子环与商环1
- 第二章02环、子环与商环2
- 第二章03环、子环与商环3
- 第二章04环、子环与商环4
- 第二章05环的同态定理
- 第二章06素理想与极大理想
- 第二章07唯一析因环1
- 第二章08唯一析因环2
- 第二章09唯一析因环3
- 第二章10主理想整环
- 第二章11欧几里得环1
- 第二章12欧几里得环2
- 第二章13环上的一元多项式1
- 第二章14环上的一元多项式2
- 第二章15整环上的多项式环1
- 第二章16整环上的多项式环2
- 第二章17多元多项式
- 第二章18对称多项式
- 第三章01域的基本概念1
- 第三章02域的基本概念2
- 第三章03域的单扩张1
- 第三章04域的单扩张2
- 第三章05域的代数扩张1
- 第三章06域的代数扩张2
- 第三章07Galois群1
- 第三章08Galois群2
- 第三章09多项式的分裂域1
- 第三章10多项式的分裂域2
- 第三章11域的可分扩张1
- 第三章12域的可分扩张2
- 第三章13域的可分扩张3
- 第三章14域的可分扩张4
- 第四章01群的生成元组1
- 第四章02群的生成元组2
- 第四章03群在集合上的作用1
- 第四章04群在集合上的作用2
- 第四章05群在集合上的作用3
- 第四章06群在集合上的作用4
- 第四章07Sylow子群1
- 第四章08Sylow子群2
- 第四章09有限单群1
- 第四章10有限单群2
- 第四章11有限单群3
- 第四章12群的直积1
- 第四章13群的直积2
- 第四章14群的直积3
- 第四章15可解群与幂零群1
- 第四章16可解群与幂零群2
- 第四章17可解群与幂零群3
- 第四章18Jordan-Holder定理
- 第四章19自由幺半群与自由群1
- 第四章20自由幺半群与自由群2
- 第四章21自由幺半群与自由群3
- 第五章01基本概念1
- 第五章02基本概念2
- 第五章03基本概念3
- 第五章04自由模1
- 第五章05自由模2
- 第五章06自由模3
- 第五章07模的直和
- 第五章08主理想整环上的有限生成模1
- 第五章09主理想整环上的有限生成模2
- 第五章10主理想整环上的有限生成模3
- 第五章11主理想整环上的有限生成扭模1
- 第五章12主理想整环上的有限生成扭模2
- 第五章13主理想整环上的有限生成扭模3
- 第五章14主理想整环上的有限生成扭模4
- 第五章15主理想整环上的有限生成扭模5
- 第五章16主理想整环上的有限生成扭模6
- 第五章17主理想整环上有限生成模的应用1
- 第五章18主理想整环上有限生成模的应用2
- 第五章19主理想整环上的矩阵1
- 第五章20主理想整环上的矩阵2
- 第五章21主理想整环上的矩阵3
- 第五章22主理想整环上的矩阵4
- 第五章23主理想整环上的矩阵5
- 第六章01Galois理论简介1
- 第六章02Galois理论简介2
- 第六章03Galois理论简介3
- 第六章04Galois理论简介4
抽象代数是现代数学的基础之一，它的一些基本内容已经成为现代数学工作者必备的理论知识，也是某些领域的科学技术工作者需要掌握的有力的数学方法，为现代物理学、现代化学、计算机科学、现代通信和密码学等提供了语言.
抽象代数的基本概念和目标在十九世纪就已经确定.当时，数学家对具体对象如向量、四元素等等的集合，按照它们的运算特性，提出了抽象代数的研究对象：群、环、域等.在十九世纪的最后十年，数学家才认识到，对许多不相联系的代数抽象出它们共同的内容进行综合研究，可以提高效率. 因此，数学家们提出了抽象的群、环、域等的概念，由此产生了抽象群论，抽象环论，抽象域论和非结合代数等.
抽象代数主要研究各种抽象的公理化代数系统，包含群论、环论、伽罗华理论、格论等许多分支，并与数学其它分支相结合产生了代数几何、代数数论、代数拓扑、拓扑群等新的数学学科. 它是通过保持运算的映射来研究代数结构. 它的研究结构和映射的思想已经渗透到数学的各个分支. 它的研究方法和重要结论在现代物理学、计算机科学、通信科学、信息安全、经济学等领域都有重要应用.
“抽象代数”课在数学与应用数学专业（数学基地班）的课程体系中扮演着重要的角色，是主干基础课之一。人们往往说到，大学的数学课程分为“分析”、“代数”、“几何”三条线。而在“代数”这条线中，起基础作用的，是“高等数学”课；起承上启下作用的，就是“抽象代数”课。“高等代数”课讲授的，大多是代数学十七、十八世纪的成果，而“抽象代数”课则讲授十九、二十世纪的成果，并为进一步学习现代数学打好基础，也为后续课程如“李群李代数”、“有限群表示”、“代数拓扑”、“代数几何”等打下基础。
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