天津大学微积分教学视频

课程目录

课程介绍

本课程的主要内容是函数的极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、积分的应用等。通过本课程的学习，学生将获得微积分的基本知识，基本理论和基本运算技能，并在逻辑思维能力、空间想象能力以及实际计算能力方面得到显著的提高。作为经济、办理类专业的公共基础课，还将把培养学生具有初步的数学建模思想以及将数学应用于经济的能力作为教学目标之一，在教学中增加了数学在经济分析中的应用以及经济数学模型等相关内容。

《微积分》是一门经典的数学课程，它的理论和方法是研究客不雅观世界中连续模型的数学基础。在理工科大学中, 这是一门学时多、涉面广的重要的基础课。它的改革、建设一直是我校教学改革的重点，数学系更为此倾注了巨大的努力。早在1986年《微积分》(前名《高等数学》)就被评为学校首批一类课，在此后多次复审中都以较高满意率获得通过。随着全国和学校教育改革形势的发展，特别是从一九九六年申报面向二十一世纪国家教委重点项目“非数学类专业高等数学课程改革研究”以来，我们对大学数学课程进行了大力度、系统、综合的改革，坚持八年，反复实践，多次修改，逐步形成了今天在清华大学全面推行的大学数学教学体系，《微积分》是其中最主要的改革课程。我们对该课程的地位和作用的认识是：

数学是培养和造就各类高层次专门人才的共同基础。对非数学类专业的学生，大学数学基础课的作用至少有以下三个方面：

它是学生掌握数学工具的主要课程。这一作用对培养非数学专业学生是非常重要的，是“专业本质”的重要内容。我们的改革应研究如安在数学教学中有效地使学生掌握和运用这个工具，为将来的学习与工作打好基础。但是不能对“工具性” 的理解过窄，把数学基础课看成只是为专业课程办事的工具。

它是学生培养理性思维的重要载体。数学研究的是各种抽象的“数”和“形” 的模式结构，运用的主要是逻辑、思辨和推演等理性思维方法。它是源于实际，又指导实际的一种思维创造。数学教学应表现这种理性思维的培养。这是其他学科难以替代的。它对大学生全面本质的提高、分析能力的加强、创新意识的启迪都是至关重要的。

它是学生接受美感熏陶的一条途径。数学是美学四大中心建构（史诗、音乐、造型和数学）之一，数学美的表现是多方面的，比如：将杂乱整理为有序，使经验升华为规律，寻求各种物质运动的简洁统一的数学表达等，都是人们对美的追求,这种追求对一个人精神世界的陶冶起着潜移默化的影响，并且往往是一种创新的动力。因此在数学教改中也应注意其美育的作用。

《微积分》作为经典的数学基础课程, 它在大学数学教育中的上述地位和作用就更为突出。因此，我们在本课程的改革中以此为指导思想，力争在教学中全面表现知识、能力和本质的统一。