• 名称：北京大学公开课-数学分析精品课
  • 分类：大学理工
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  • 时间：2023-04-23 13:29

《数学分析》知识点与解题方法

一个基础

实数的连续性理论是《数学分析》的理论基础，其内容丰富，标题问题难度大，但是考研数学和竞赛数学的必考内容之一。

两类收敛

收敛与发散

1、数列收敛与发散

2、函数收敛与发散、连续函数、多元函数极限及连续性

3、数项级数收敛与发散

4、傅里叶级数收敛

5、广义积分收敛与发散

一致收敛

1、函数列的一致收敛性

2、函数级数的一致收敛性

3、含参量积分的一致收敛性

三个中值

闭区间上连续函数介值定理（一元及多元函数）

微分中值定理及其应用（一元及多元函数）

积分中值定理（多种积分）

四类不等式

积分不等式

函数不等式

代数不等式

数列不等式

五种积分

不定积分

定积分

重积分

曲线积分（第一类、第二类）

曲面积分（第一类、第二类）

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