一、数电知识点复习
数制与码制
常用的数制有二进制、八进制、十进制和十六进制。要掌握不同数制之间的转换方法，如二进制与十进制的相互转换、二进制与十六进制的相互转换等。
码制包括 BCD 码、格雷码等。了解 8421 BCD 码、余 3 码等 BCD 码的特点和用途，以及格雷码的编码规则和优点。
逻辑代数基础
逻辑代数的基本运算有与、或、非。掌握逻辑函数的表示方法，如真值表、逻辑表达式、逻辑图等，以及它们之间的相互转换。
逻辑代数的基本定律和规则，如摩根定律、分配律、结合律等。学会运用这些定律和规则化简逻辑函数。
逻辑函数的标准形式包括最小项之和与最大项之积。理解最小项和最大项的概念，掌握将逻辑函数化为标准形式的方法。
门电路
数字电路中的基本逻辑门有与门、或门、非门、与非门、或非门、异或门等。了解各种门电路的逻辑符号、逻辑功能和真值表。
掌握 TTL 门电路和 CMOS 门电路的特点、工作原理和电气特性，如输入输出电平、噪声容限、传输延迟时间等。
组合逻辑电路
组合逻辑电路的特点是输出仅取决于当前的输入，没有记忆功能。常见的组合逻辑电路有编码器、译码器、数据选择器、加法器等。
分析组合逻辑电路的方法通常是根据逻辑图写出逻辑表达式，然后化简表达式，最后根据输入得到输出。设计组合逻辑电路的方法可以采用逻辑代数法或卡诺图法。
触发器
触发器是具有记忆功能的基本单元电路。常见的触发器有 RS 触发器、JK 触发器、D 触发器和 T 触发器。
掌握各种触发器的逻辑功能、触发方式（电平触发、边沿触发等）和特性方程。了解触发器的电路结构和工作原理。
时序逻辑电路
时序逻辑电路的特点是输出不仅取决于当前的输入，还与电路的过去状态有关。常见的时序逻辑电路有计数器、寄存器等。
分析时序逻辑电路的方法包括列出状态方程、驱动方程和输出方程，然后根据状态转换表或状态转换图分析电路的工作过程。设计时序逻辑电路可以采用状态机设计法等。
脉冲波形的产生和整形
了解施密特触发器、单稳态触发器和多谐振荡器的工作原理和特点。掌握这些电路的应用，如脉冲整形、定时等。
数模和模数转换
理解数模转换（DAC）和模数转换（ADC）的基本概念和原理。掌握常见的 DAC 和 ADC 电路的结构和工作过程，如权电阻网络 DAC、倒 T 型电阻网络 DAC、逐次逼近型 ADC 等。
二、习题讲解
例 1：用逻辑代数法化简逻辑函数。
解：
首先，对进行观察，可以发现和、之间有公共项。
。
而是异或关系，可以表示为。
所以。
例 2：分析下图所示的组合逻辑电路的逻辑功能。

组合逻辑电路示意图
image
解：
根据逻辑图写出逻辑表达式：
设三个输入分别为、、，两个输出为和。
对于与门，其输出为。
对于或门，其输出。
对于与非门，其输出。
对于或非门，其输出。
列出真值表：
A B C Y1 Y2
0 0 0 0 1
0 0 1 1 0
0 1 0 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 1 1 0
1 1 0 1 0
1 1 1 1 0
分析逻辑功能：
从真值表可以看出，当且时，，；当且或时，，。
所以该组合逻辑电路的功能是实现一个三输入的多数表决电路，当输入中有两个或两个以上为 “1” 时，，否则；当输入中有两个或两个以上为 “0” 时，，否则。
例 3：分析下图所示的时序逻辑电路的逻辑功能。

时序逻辑电路示意图
image
解：
写出时钟方程、驱动方程和输出方程：
时钟方程：时钟信号同时连接到两个触发器，即。
对于 JK 触发器，驱动方程。
对于 JK 触发器，驱动方程，。
输出方程。
列出状态方程：
根据 JK 触发器的特性方程，可得的状态方程为。
的状态方程为。
列出状态转换表：
CP Q2n Q1n Q2n+1 Q1n+1 Y
0 0 0 0 1 0
1 0 1 1 0 0
2 1 0 1 1 1
3 1 1 0 0 0
画出状态转换图：
（这里可以用图形表示状态转换，如用圆圈表示状态，箭头表示状态转换方向，并标注输入和输出）
分析逻辑功能：
从状态转换表和状态转换图可以看出，该时序逻辑电路是一个异步计数器，在时钟信号的作用下，状态按照 00→01→10→11→00 的顺序循环变化，输出在状态为 10 时为 “1”，其他状态为 “0”。
希望以上知识点复习和习题讲解对你有所帮助。在复习数电知识时，要多做练习题，加深对知识点的理解和掌握。

课程目录：