课程目录：
第一章：高等数学基础 1-函数
2-极限
3-无穷小与无穷大
4-连续性与导数
1-偏导数
2-方向导数
3-梯度
第二章：微积分 1-微积分基本想法
2-微积分的解释
3-定积分
4-定积分性质
5-牛顿-莱布尼茨公式
第三章：泰勒公式与拉格朗日 1-泰勒公式出发点
2-一点一世界
3-阶数的作用
4-阶乘的作用
1-拉格朗日乘子法
2-求解拉格朗日乘子法
第四章：线性代数基础 1-行列式概述
2-矩阵与数据的关系
3-矩阵基本操作
4-矩阵的几种变换
5-矩阵的秩
6-内积与正交
第五章：特征值与矩阵分解 1-特征值与特征向量
2-特征空间与应用
1-SVD要解决的问题
2-特征值分解
3-SVD矩阵分解
第六章：随机变量 1-离散型随机变量
2-连续型随机变量
3-简单随机抽样
1-似然函数
2-极大似然估计
第七章：概率论基础 1-概率与频率
2-古典概型
3-条件概率
4-条件概率小例子
5-独立性
6-二维离散型随机变量
7-二维连续型随机变量
8-边缘分布
9-期望
10-期望求解
11-马尔科夫不等式
12-切比雪夫不等式
13-后验概率估计
14-贝叶斯拼写纠错实例
15-垃圾邮件过滤实例
第八章：数据科学你得知道的几种分布 1-正太分布
2-二项式分布
3-泊松分布
4-均匀分布
5-卡方分布
6-beta分布
第九章：核函数变换 1-核函数的目的
2-线性核函数
3-多项式核函数
4-核函数实例
5-高斯核函数
6-参数的影响
第十章：熵与激活函数 1-熵的概念
2-熵的大小意味着什么
1-激活函数
2-激活函数的问题
第十一章：回归分析 1-回归分析概述
2-回归方程定义
3-误差项的定义
4-最小二乘法推导与求解
5-回归方程求解小例子
6-回归直线拟合优度
7-多元与曲线回归问题
8-Python工具包介绍
9-statsmodels回归分析
10-高阶与分类变量实例
11-案例：汽车价格预测任务概述
12-案例：缺失值填充
13-案例：特征相关性
14-案例：预处理问题
15-案例：回归求解
1-假设检验基本思想
2-左右侧检验与双侧检验
3-Z检验基本原理
4-Z检验实例
5-T检验基本原理
6-T检验实例
7-T检验应用条件
8-卡方检验
9-假设检验中的两类错误
10-Python假设检验实例
11-Python卡方检验实例
第十三章：相关分析 1-相关分析概述
2-皮尔森相关系数
3-计算与检验
4-斯皮尔曼等级相关
5-肯德尔系数
6-质量相关分析
7-偏相关与复相关
第十四章：方差分析 1-方差分析概述
2-方差的比较
3-方差分析计算方法
4-方差分析中的多重比较
5-多因素方差分析
6-Python方差分析实例
第十五章：聚类分析 1-层次聚类概述
2-层次聚类流程
3-层次聚类实例
第十五章：聚类分析 1-KMEANS算法概述
2-KMEANS工作流程
3-KMEANS迭代可视化展示
1-DBSCAN聚类算法
2-DBSCAN工作流程
3-DBSCAN可视化展示
1-多种聚类算法概述
2-聚类案例实战
第十六章：贝叶斯分析 1-贝叶斯分析概述
2-概率的解释
3-贝叶斯学派与经典统计学派的争论
4-贝叶斯算法概述
5-贝叶斯推导实例
6-贝叶斯拼写纠错实例
7-贝叶斯解释
8-经典求解思路
9-MCMC概述
10-PYMC3概述
11-模型诊断
12-模型决策