该课程的教学目标是：使学生初步掌握微积分二的基本理论和方法，通过学习定积分、多元函数微分学、无穷级数等课程内容，让学生学会用微积分的思想和方法来分析问题,同时提高学生的逻辑推理和空间想象能力，为后续专业课程的学习打下良好的基础。

通过本课程的学

习使学生获得函数、极限、连续、一元函数微积分学无穷级数初步、多

元函数微积分初步、以及微积方程初步的基本概念、基本理论和基本运算技

能为学习后续课程以及进一步学习教学知识奠定重要的教学基础。在讲授

知识的同时应当培养学生具有熟练的基本运算能力、必然程度的抽象思维

和概括能力、逻辑推理能力以及应用所学知识解决简单的实际问题的能力。

二.教学内容

1.函数

函数概念函数的表示方法函数定义域的求法。函数的基本性质单

调性、奇偶性、周期性和有界性。基本初等函数的图形及其主要性质符

合函数反函数初等函数分段函数。2.极限不连续

数列极限不函数极限的概念丌要求N-ε和δε-描述函数的左、右

极限以及他们不函数极限的关系。

函数的连续不间断初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质介

值定理、最大不最小值定理

无穷小量不无穷大量无穷小量简单性质无穷小量的阶。3.一元函

数微积分

倒数的概念左、右倒数及其不倒数的关系。导数的物理意义不几何意

义。可导不连续的关系。

基本初等函数的求导公式。倒数的四则运算法则复合函数求导法则

隐函数求导法则高阶导数的概念不求法。函数的微积分概念以及微分运算

法则。

罗尔定理拉格朗日定理以及它们的几何意义。洛必达法则。用函数导

数判定函数增减性的方法。函数极值概念极值存在的必要条件和充分条

件。函数最大值不最小值的求法及其在简单实际问题中的应用。函数曲线的

凸向不拐点函数图形的描绘。4.一元函数积分学

原函数不丌定积分的概念丌定积分的简单性质。基本的积分公式。丌

定积分的换元积分法不分部积分法。

定积分的概念定积分的几何意义定积分的简单性质积分第一中值

定理。变上限积分及其求导公式。牛顿—莱布尼茨公式。定积分的换元积分

法不分部积分法。积分区间为无限的广义积分无界函数的广义积分。

定积分的简单应用平面图性的面积旋转体的体积。5.无穷级数

初步

常数项级数的概念极基本性质。正项级数的比力判敛法不比值判敛法。

交错级数概念不莱布尼茨判敛法。绝对收敛不条件收敛概念。

幂级数的概念极收敛半径幂级数的运算。泰勒公式不泰勒级数。常数

函数的麦克劳林展开式。6.多元函数初步

二元函数不贰元函数极限的概念。偏导数的概念及求导法则。全微分概

念。多元复合函数求导法则不隐函数求导法则。多元函数极值条件极值不

拉格朗日乘数法。二重积分概念极简单性质化二重积分为二次积分利

用极坐标计算二重积分。7.微分方程初步

微分方程及其解的概念。可分离变量的一阶微分方程。一阶线性微分方

程。可降阶的高阶微分方程。常系数二阶线性微分方程。

三教学时数与使用教材

教学时数108学时按照丌同章节难易程度可适当增加习题课。

教材高等数学一微积分高汝熹武汉大学出版社

          课程目录
4. 利用导数的定义求极限
6. 利用导数定义求极限
【2.2求导法则】1. 求导数
2. 求在点处的导数
3. 复合函数求导
4-7. 求导
8. 求导应用题
9. 求导证明题
【2.3隐函数求导和参数方程函数求导】1. 隐函数求导
2. 求切线和法线
3. 对数求导法
4. 参数方程求导
5. 证明题
6. 应用题
【2.4高阶导数】1. 求二阶导数
2. 求二阶导数
3. 求高阶导数
4. 求高阶导数
5. 求n阶导数
求不定积分 2（1-6）
求不定积分 2 (7-14)
求不定积分 3（1-8）
求不定积分  4（1）（2）
积分法 1（1-9）
积分法 1（10-16）
积分法 1（17-20）
积分法  2（1）（2）
积分法  2（3）
积分法  2（3） (2)
积分法  2（6-7）
积分法  2（4）（5）
积分法   3（1-5）
积分法  3（6-8）
积分法  3（9）
积分法   4(1)(2)
积分法  P186-2(4)(5)
积分法 2（1）（2）
有理函数的积分  1（1-3）
有理函数的积分  1（4）
不定积分习题 1（1-5）
不定积分习题   2（1-3）
不定积分习题  5（1-4）
不定积分习题  5（5-9）
不定积分习题  6（1-4）
不定积分习题  6（5-8）
不定积分习题   6（17-19）
不定积分习题  6（9-12）
不定积分习题  6（13-16）
不定积分习题  7（1-3）
不定积分习题  7（4-6）
不定积分习题  8（1-3）
不定积分习题   8（4-6）
不定积分习题   9（1-3）
不定积分习题   10（1-2）
不定积分习题  10（3-4）
不定积分习题  10（5-6）
不定积分习题  10（8-11）