公共基础知识

第一章 数据结构与算法

【考点1】算法的基本概念

1、算法：是指一组有穷的指令集，是解题方案的准确而完整的描述。算法不等于程序，也不等于计算方法。

2、算法的基本特征：

1）确定性，算法中每一步骤都必需有明确定义，不允许有多义性；

2）有穷性，算法必需能在有限的时间内做完，即能在执行有限个步骤后终止；

3）可行性，算法原则上能够精确地执行；

4）拥有足够的情报。

3、算法的组成要素：一个算法由数据对象的运算和操作以及其控制结构这两部分组成。

4、算法的基本运算和操作：算术运算，逻辑运算，关系运算，数据传输。

5、算法的基本控制结构：挨次，选择，循环。

6、算法基本设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、减半递推技术。

【考点2】算法的复杂度

1、算法效率的度量——算法的复杂度：时间复杂度和空间复杂度。

1）算法时间复杂度：指执行算法所需要的计算工作量。通常，一个算法所用的时间包罗编译时间和运行时间。

2）算法空间复杂度：指执行这个算法所需要的内存空间。包罗算法程序所占的空间，输入的初始数据所占的空间，算法执行过程中所需的额外空间。

空间复杂度和时间复杂度并不相关。

【考点3】数据结构的基本概念

数据：数据是客不雅观事物的符号表示，是能输入到计算机中并被计算程序识别和处理的符号的总称，如文档，声音，视频等。

数据元素：数据元素是数据的基本单位。

数据对象：数据对象是性质相同的数据元素的集合。

数据结构：是指由某一数据对象中所有数据成员之间的关系组成的集合。

【考点4】逻辑结构和存储结构

1、数据结构可分为数据的逻辑结构和存储结构。

1）数据的逻辑结构是对数据元素之间的逻辑关系的描述，与数据的存储无关，是面向问题的，是独立于计算机的。它包罗数据对象和数据对象之间的关系。

2）数据的存储结构也称为数据的物理结构，是数据在计算机中的存放的方式，是面向计算机的，它包罗数据元素的存储方式和关系的存储方式。

2、存储结构和逻辑结构的关系：一种数据的逻辑结构可以表示成多种存储结构即数据的逻辑结构和存储结构不必然一一对应。

3、常见的存储结构有：挨次，链接，索引等。采用不同的存储结构其数据处理的效率是不同的。

【考点5】线性结构和非线性结构

1、线性结构的条件（一个非空数据结构)：（1）有且只有一个根结点；（2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。

2、非线性结构：不满足线性结构条件的数据结构。

栈、队列、双向链表是线性结构，树、二叉树为非线性结构。

【考点6】线性表及其挨次存储结构

1、线性表是由一组数据元素构成，数据元素的位置只取决于本身的序号，元素之间的相对位置是线性的。

2、在复杂线性表中，由若干项数据元素组成的数据元素称为记录；由多个记录构成的线性表称为文件。

3、非空线性表的结构特征：

（1）有且只有一个根结点a1，它无前件；

（2）有且只有一个终端结点an，它无后件；

（3）除根结点与终端结点外，其他所有结点有且只有一个前件，也有且只有一个后件。

结点个数n称为线性表的长度，当n=0时，称为空表。

4、线性表的挨次存储结构具有以下两个基本特点：

（1）线性表中所有元素所占的存储空间是连续的；

（2）线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑挨次依次存放的。

元素ai的存储地址为：ADR(ai)=ADR(a1)+(i-1)*k，ADR(a1)为第一个元素的地址，k代表每个元素占的字节数。

5、挨次表的运算：查找、插入、删除。

【考点7】线性链表

线性链表是线性表的链式存储结构，数据结构中的每一个结点对应于一个存储单元，这种存储单元称为存储结点，简称结点。结点由两部分组成：(1) 用于存储数据元素值，称为数据域；(2) 用于存放指针，称为指针域，用于指向前一个或后一个结点。

在链式存储结构中，存储数据结构的存储空间可以不连续，各数据结点的存储挨次与数据元素之间的逻辑关系可以不一致，而数据元素之间的逻辑关系是由指针域来确定的。

链式存储方式既可用于表示线性结构，也可用于表示非线性结构。

线性单链表中，HEAD称为头指针，HEAD=NULL（或0）称为空表。

双向链表有两个指针：左指针（Llink）指向前件结点，右指针（Rlink）指向后件结点。

循环链表：循环链表与单链表的不同的是它的最后一个结点的指针域存放的事指向第一个结点的指针而单链表存放的是空指针。

线性链表的基本运算：查找、插入、删除。

【考点8】栈

1、栈的基本概念

栈是一种特殊的线性表，只允许在表的一端进行插入和删除的线性表；插入，删除的一端为栈顶，另一端为栈底；当表中没有元素时为空栈。

栈是一种后进先出（或先进后出Last In First Out）的线性表。栈具有记忆功能。栈的实例：火车调度，子弹夹。

2、栈的存储结构

挨次存储结构：用一组地址连续的存储单元即一维数组来存储；

链式存储：用线性链表来存储；

3、栈的基本运算

(1) 入栈运算，在栈顶位置插入元素；

(2) 退栈运算，删除元素(取出栈顶元素并赋给一个指定的变量)；

(3) 读栈顶元素，将栈顶元素赋给一个指定的变量，此时指针无变化。

【考点9】队列

1.队列的基本概念

队列是一种特殊的线性表，只允许在表的一端插入，在另一端删除，允许插入的一端是队尾（rear），允许删除的一端为队头（front）；当表中没有元素是空队列；队列是一种先进先出的线性表。(FIFO)

2、队列的存储结构

挨次存储：一维数组。

链式存储：线性链表。

3、队列的运算:

(1) 入队运算：从队尾插入一个元素； (2) 退队运算：从队头删除一个元素。

4、队列的挨次存储结构一般采用循环队列的形式。循环队列s=0表示队列为空；s=1且front=rear表示队满。

5、计算循环队列的元素个数：“尾指针减头指针”，若为负数，再加其容量即可。

【考点10】树的基本概念

树是一种非线性结构，是n个结点的有限集。当n=0 时为空树，n>0时为非空树。结点的度：结点所拥有的子树的个数。

叶子结点：度为0的结点。

分支结点：除叶子结点以外的结点。

结点的层次：根结点在第一层，同一层上摆布结点的子结点不才一层。

树的深度：所处层次最大的阿谁结点的层次。

树的度：树中所有结点的度的最大值。

【考点11】二叉树及其基本性质

1、二叉树的概念

二叉树是一种特殊的树形结构，每个结点最多只有两棵子树，且有摆布之分不能互换，因此，二叉树有五种不同的形态。

2、二叉树的性质

性质1 在二叉树的第k层上，最多有2k-1(k≥1）个结点。

性质2 深度为m的二叉树最多有2m-1个结点。

性质3 在任意一棵二叉树中，度为0的结点（叶子结点）总是比度为2的结点多一个。

性质4 具有n个结点的二叉树，其深度不小于[log2n]+1,其中[log2n]表示为log2n的整数部分。

【考点12】满二叉树与完全二叉树

满二叉树：除最后一层外，每一层上的所有结点都有两个子结点。在满二叉树中，每一层上的结点数都达到最大值，即在满二叉树的第k层上有2k-1个结点，且深度为m的满二叉树有2m－1个结点。

完全二叉树是指这样的二叉树：除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值；在最后一层上只缺少右边的若干结点。

满二叉树是完全二叉树，而完全二叉树一般不是满二叉树。

【考点13】完全二叉树的性质

性质1 具有n个结点的完全二叉树的深度为[log2n]+1。

性质2 完全二叉树中度为1的结点数为0或1。

【考点14】二叉树的遍历

1、前序遍历：先拜候根结点、然后遍历左子树，最后遍历右子树；并且，在遍历左、右子树时，仍然先拜候根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。

前序遍历图5可得：ABCDFHEG。

2、中序遍历：先遍历左子树、然后拜候根结点，最后遍历右子树；并且，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后拜候根结点，最后遍历右子树。

中序遍历图5可得：BAFHDCGE。

3、后序遍历：先遍历左子树、然后遍历右子树，最后拜候根结点；并且，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后遍历右子树，最后拜候根结点。

后序遍历图5可得：BHFDGECA。

1. 算法的有穷性是指算法必需能执行有限个步骤之后终止.

2. 算法的时间复杂度是指算法在执行过程中所需要的基本运算次数

3. 队列、栈、线性表属于线性数据结构，二叉树不属于

4. 数据的存储结构是指： 数据的逻辑结构在计算机中的表示

5. 一个逻辑数据结构可有多种存储结构，且各种存储结构影响数据处理的效率

6. 线性链表是线性表的链式存储结构

7. 栈是先进后出、后进先出的线性链表，具有记忆作用，对栈的插入与删除操作中，不需要改变栈底指针，是特殊的线性表，只能在一端插入或者删除元素

8. 线性链表存储空间不必然连续，且各元素的存储挨次是任意的

9. 在深度为7的满二叉树中，叶子节点的个数为： 64

10. 能用二分法查找的是挨次存储的有序线性表

11. 对长度为N 的线性表进行挨次查找，在坏的情况下需要比力的次数为：N

12. 对于长度为N 的线性表，在坏的情况下，下列各排序法所对应的比力次数中正确的是： 快速排序为N(N-1)/2

13. 算法的复杂度包罗时间复杂度和空间复杂度

14. 算法在执行过程中所需要的存储空间称为算法的空间复杂度

15. 问题处理方案的正确而完整的描述称为算法

16. 数据的逻辑结构在计算机存储控件中的存放方式称为数据的 存储结构或者物理结构或者物理存储结构

17. 按照逻辑结构分类，数据结构可以分为线性结构和非线性结构，二叉树属于 非线性结构

18. 数据结构分为逻辑结构和存储结构，循环队列属于存储结构

19. 某二叉树中度为2的结点有18个，则该二叉树中共有 19个叶子结点

20. 一颗二叉树第六层（根节点为层）的结点数多为32个

1. 在结构化方法中，软件功能分解属于 总体设计阶段

2. 软件工程的三要素：工具 过程 方法

3. 若按功能划分，软件测试的方法通常分为 白盒测试和黑盒测试

4. 在进行模块测试时，要为每个被测试的模块别的设计两类模块：驱动模块和承接模块（桩模块），其中 驱动模块的作用是将测试数据传送给被测试的模块，并显示被测试模块的测试结果

5. 程序测试分为静态分析和报考测试，其中静态分析（静态测试）是指不执行程序，而只是对程序文本进行检查，通过阅读和讨论，分析和发现程序中的错误

6. 诊断和改正程序中错误的工作通常称为调试

7. 软件是程序、数据和文档的集合

8. 软件工程研究的内容主要是 软件开发技术和软件工程办理

9. 数据库系统的核心是 数据库办理系统

10. 数据库系统的根本目标是解决数据共享问题

11. 能给出数据库物理存储与物理存取方法的是内模式

12. 在数据库的两极映射中，从概念模式到内模式的映射一般由数据库办理系统实现

13. 支持数据库各种操作的软件系统叫作 数据库办理系统

14. 数据库（DB ）数据库系统（DBS ）、数据库办理系统（DBMS ）之间的关系是：DBS 包含DB 和DBMS

15. 在关系数据库模型中，通常可以把 字段 称为属性，其值称为属性值

16. 用树形结构来表示实体之间联系的模型称为 层次模型

17. 在E-R 图中，用来表示实体的图形是 矩形

18. 商品与顾客两个实体之间的联系一般是 多对多

19. 数据库系统在其内部分为三级模式，即概念模式、内模式和外模式，其中 内模式 给出了数据库中物理存储结构与物理存取方法

20. 数据办理技术发展过程经过人工办理、文件系统和数据库系统三个阶段，其中数据独立性的阶段是 数据库系统

21. 数据独立性分为逻辑独立性和物理独立性，当数据的存储结构改变时，其逻辑结构可以不变，因此，基于逻辑结构的应用程序不必修改，称为 物理独立性

22. 如果一个工人可以办理多台设备，而一个设备只被一个工人办理，则实体工人与实体设备之间存在 一对多的关系

23. 关系模型的完整性规则是对关系的某种约束条件，包罗实体完整性、参照完整性和自定义完整性

24. 在关系数据库中，把数据表示成二维表，每一个二维表称为 关系或关系表

25. 关系数据库办理系统能实现的专门关系运算包罗 选择、连接和投影