本套课程为8年级物理专题-力的合成与分解教学视频,这个章节是学习物理力学基础核心课程,能否学好这个章节课程将影响后期力学学习。
.合力和力的合成:一个力产生的效果如果能跟本来几个力共同作用产生的效果相同,这个力就叫那几个力的合力,求几个力的合力叫力的合成. 2.力的平行四边形定则:求两个互成角度的共点力的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,合力的大小和标的目的就可以用这个平行四边形的对角线表示出来。
共点的两个力F1,F2的合力F的大小,与它们的夹角θ(0≤θ≤π)有关,θ越大,合力越小;θ越小,合力越大,合力可能比分力大,也可能比分力小,F1与F2同向时合力最大,F1与F2反向时合力最小,合力大小的取值范围是|F1-F2|≤F≤(F1+F2)(当θ=120°时,合力=分力)
力的合成和分解 1.原则:等效替代。
用一个力等效代替几个力叫力的合成,用几个力等效代替一个力叫力的分解。 合力和分力是等效替代关系,即合力和分力的作用效果相同。
在对物体进行受力分析时,考虑了合力就不考虑分力,考虑了分力就不考虑合力,因为它们是等效替代关系。 2.方法:
平行四边形法则、解三角形(主要是直角三角形)、公式法、正交分解法 3、力的合成
⑴.同一直线上两力的合成 先规定正标的目的,转化为代数运算。 同向两力的合成:相加。(合力最大)
反向两力的合成:大力减小力,合力标的目的与大力标的目的相同。(合力最小) 本色:规定正标的目的后,加上一个“负”的力。(《金版教程》P15)1 ⑵.互相垂直的两力的合成:解直角三角形。
4、力的分解
⑴.斜面上重物的重力的分解: F1=mgsinθ F2=mgcosθ 注意:这种分解并不是绝对的。如图。
分解力时,要按照力的实际作用效果来分。 ⑵.斜向上方(或斜向下方)的力的分解: F1=Fcosθ F2=Fsinθ
⑶.正交分解:正交分解法求合力,在解决多个力的合成时,有明显的优点。在运用牛顿第二定律解题时常常用到。
建立直角坐标系,将力向两个坐标轴分解,转化为同一直线上的力的合成。 5.合力和分力的关系
①.合力与分力是从力对同一物体产生的作用效果相同来定义的,因此,作用在不同物体上的力,不能合成,因为它们的作用效果不会相同。
②.一个力被合力(或分力)替代后,本身不再参与计算,以免重复。 ③. 合力不必然大于分力。合力既可能大于分力,也可能等于或小于分力。
三.用平行四边形法则解题
正交分解法是解决力学问题的基本方法,这种方法往往较繁琐,要求有较好的数学功底,容易因粗心而出错。
平行四边形法则是一种较简洁的解题方法。在解决三力作用下物体的平衡问题时,灵活运用此法可以使解题过程大大简化。
平行四边形法常常转化为三角形法。
[例1]两个共点力的合力与分力的关系是 [ ] A.合力大小必然等于两个分力大小之和 B.合力大小必然大于两个分力大小之和 C.合力大小必然小于两个分力大小之和
D.合力大小必然大于一个分力的大小,小于另一个分力的大小
E.合力大小可能比两个分力的大小都大,可能都小,也可能比一个分力大,比另一个分力小 [分析]因为两个共点力合力的大小范围是
所以情况B不成能,情况A、C、D不必然. [答]E.
[例2]大小为4N、7N和9N的三个共点力,它们的最大合力是多大?最小合力是多大? [误解]当三个力同标的目的时,合力最大,此时,F合=20N。当4N、7N的两个力同向且与9N的力标的目的相反时,合力最小,此时F合=2N。
[正确解答]当三个力同标的目的时,合力最大,合力最大值为F=F1+F2+F3=20N。
由于这三个力中任意两个力的合力的最小值都小于第三个力,所以这三个力的合力的最小值为零。
[错因分析与解题指导][误解]在求三个共点力最小合力时,由于思维定势的负作用,仍和求最大合力一样,把三个力限定在一直线上考虑,从而导致错误。
共点的两个力(F1,F2)的合力的取值范围是|F1-F2|≤F合≤F1+F2。若第三个共点力的大小在这一范围内,那么这三个力的合力可以为零。必需指出,矢量的正负号是用来表示矢量的标的目的的,比力两个矢量的大小应比力这两个矢量的绝对值,而不该比力这两个力的代数值。
[例3]在同一平面上的三个共点力,它们之间的夹角都是120°,大小别离为20N、30N、40N,求这三个力的合力.
[分析]求两个以上共点力的合力,可依次应用平行四边形法则.为此可先求出F1、F2的合力F′,再求F′与F3的合力(图1).由于需计算F′与F2的夹角θ,显得较繁琐.
比力便利的方法可以先分解、后合成——把F2分成20N+10N两个力,F3分成20N+20N两个力.因为同一平面内互成120°角的等大小的三个共点力的合力等于零,于是原题就简化为沿F2标的目的一个10N的力(F′2)、沿F3标的目的一个20N的力(F′3)的合