高中数学-考点突破：解析几何-苗金利课程目录

第1讲 直线与圆的方程 P1

（1）直线的倾斜角

定义：x轴正向与直线向上标的目的之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0°因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°

（2）直线的斜率

①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即k=tanc。

斜率反映直线与轴的倾斜程度。

当直线l与x轴平行或重合时，a=0，k=tan0°=0；当直线l与x轴垂直时，a=900，k不存在.

注意下面四点：（1）当x=x，时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°；

（2）k与P1、P2的挨次无关；

（3）以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；

（4）求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

（3）直线方程

@①点斜式：y-y1=k（x-x1）直线斜率k，且过点（G，为）注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。

当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。

第1讲 直线与圆的方程 P2

第2讲 直线与圆的位置关系 P1

第2讲 直线与圆的位置关系 P2

1.能判断直线与圆、圆与圆的位置关系

2.能利用坐标法解决一些简单的位置关系基本问题要求

3.理解坐标法解决几何问题的一般步骤

4.能按照条件求直线或圆的方程1.通过研究圆上任意一点与直线上任意一点之间距离的最值问题，体会数形结合、发展

化归的思想方法

要求

2.通过两圆关于直线对称问题的研究，进一步体会解析法思想

I知识梳理m

1.直线与圆的位置关系

（1）三种位置关系：相交、相切、相离.

（2）两种研究方法：

第3讲 线性规划 P1

第3讲 线性规划 P2

要点·疑点·考点

1.二元一次不等式表示平面区域（1）二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线l:Ax+By+C=0一侧所有点组成的平面区域，直线l应画成虚线，Ax+By+C<0，表示直线l另一侧所有点组成的平面区域.画不等式Ax+By+C20（≤0）所表示的平面区域时，应把边界直线画成实线。

（2）二元一次不等式组所表示的平面区域是各个不等式表示的平面点集的交集即各个不等式所表示的平面区域的公共部分。

2.线性规划

（1）对于变量xy的约束条件，都是关于x，y的一次不等式，称为线性约束条件，z=f（x，y）是欲达到最值所涉及的变量x，y的解析式，叫做目标函数.当f（x，y）是关于x，y的一次解析式时，z=f（x，y）叫做线性目标函数。

（2）求线性目标函数在约束条件下的最值问题称为线性规划问题，满足线性约束条件的解（x，y）称为可行解.由所有解组成的集合叫可行域，使目标函数取得最值的可行解叫最优解。

第4讲 圆锥曲线 P1

第4讲 圆锥曲线 P2

第5讲 圆锥曲线 P3

第5讲 圆锥曲线 P4

一、方程的曲线：

在平面直角坐标系中，如果某曲线C（看作适合某种条件的点的集合或轨迹）上的点与一个二元方程f（x，y）=0的实数解建立了如下的关系：（1）曲线上的点的坐标都是这个方程的解；（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点，那么这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线。

点与曲线的关系：若曲线C的方程是f（x，y）=0，则点Po（xo，yo）在曲线C上今（x0，y0）=0；点Po（xo，yo）不在曲线C上令f（x0，y0）=0。

f（%，y%）=0两条曲线的交点：若曲线C1，C2的方程别离为f（x，y）=0，f2（x，y）=0，.则点Po（xo，y0）是C1，C2的交点今{

.（G，X%）=0方程组有n个不同的实数解，两条曲线就有n个不同的交点；方程组没有实数解，曲线就没有交点。

二、圆：

1、定义：点集{M||OM|=r}，其中定点O为圆心，定长r为半径.

2、方程：（1）标准方程：圆心在c（a，b），半径为r的圆方程是（x-a）2+（y-b）2=r2圆心在坐标原点，半径为r的圆方程是x2+y2=r2

三、圆锥曲线的统必然义：

平面内的动点P（x，y）到一个定点F（C，0）的距离与到不通过这个定点的一条定直线l的距离之比是一个常数e（e>0），则动点的轨迹做圆锥曲线。其中定点F（（c，0）称为焦点，定直线l称为准线，正常数e称为离心率。当01时，轨迹为双曲线。

第6讲 圆锥曲线综合 P1

第6讲 圆锥曲线综合 P2

S9.6圆锥曲线的综合问题

考点必然点与定值问题

1.定点问题

解析几何中证明直线过定点，一般是先选择一个参数建立直线系方程，然后再按照直线系方程过定点时方程的成立与参数没有关系得到一个关于x，y的方程组，以这个方程组的解为坐标的点就是直线所过的定点.

2.定值问题

（1）解析几何中的定值问题的证明可运用函数的思想方法.证明过程可总结为“变量函数→定值”，具体操作步骤如下：

（i）变量——选择适当的量为变量；

（ii）函数——把要证明为定值的量表示成上述变量的函数；

（i）定值—把得到的函数解析式化简，消去变量得到定值.

（2）求定值问题常见的方法

（i）从特殊入手，求出定值，再证明这个值与变量无关.

（ii）直接推理、计算，并在推理、计算的过程中消去变量，从而得到定值.