课程目录：

第1讲 线面关系（上）

第1讲 线面关系（下）

1、直线与直线的位置关系：

（1）相交直线一一两直线在同一平面内，两直线有且仅有一个公共点。

（2）平面直线一-两直线在同一平面内，两直线没有公共点。

（3）异面直线一-不存在一个平面同时经过这两条直线。

过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线异面。

2、直线与平面的位置关系：

（1）直线在平面内：直线上两点在一个平面内，那么此直线上所有点都在平面内。

（2）直线在平面外：①直线和平面平行。②直线和平面相交。两条平行线中一条与已知平面相交，则另一条也与该平面相交。

3、平面和平面的位置关系：

（1）平行一一没在公共点。

（2）相交—一至少有一公共点（或一公共直线）。

如果两个平面内别离有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面必然是平行或相交。

3、平面和平面的位置关系：

（1）平行一一没在公共点。

（2）相交一一至少有一公共点（或一公共直线）。

如果两个平面内别离有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面必然是平行或相交。

4、直线和平面平行的判定定理：

如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。

5、直线和平面平行的性质定理：

一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面和此平面的交线与该直线平行。

6、平面与平面平行的判定定理：

（1）如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一平面，那么这两个平面平行。

（2）如果一个平面内两条相交直线别离平行于另一个平面内的两条相交直线，则这两个平面平行。

第2讲 空间几何体（上）

第2讲 空间几何体（下）

一、空间几何体的结构特征

1.柱、锥、台、球的结构特征

由若干个平面多边形围成的几何体称之为多面体。围成多面体的各个多边形叫叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做顶点。

把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体称之为旋转体，其中定直线称为旋转体的轴。

（1）柱

棱柱：一般的，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱；棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面，简称为底；其余各面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。

①侧棱都相等，侧面是平行四边形；

②两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；

③过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形；

④直棱柱的侧棱长与高相等，侧面与对角面是矩形。

圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱；旋转轴

叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。

第3讲 摆列、组合（上）

第3讲 摆列、组合（下）

摆列组合问题联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，因此解决摆列组合问题，首先要认真审题，弄清楚是摆列问题、组合问题还是摆列与组合综合问题；其次要抓住问题的本质特征，采用合理恰当的方法来处理。

1. 分类计数原理（加法原理）完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m种不同的方法，在第2类办法中有mm种不同的方法，，，在第n类办法中有m种不同的方法，那么完成这件事共有：
   

种不同的方法.

2.分步计数原理（乘法原理）完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有mm种不同的方法，，，做第n步有m，种不同的方法，那么完成这件事共有：

种不同的方法.

3.分类计数原理分步计数原理区别

分类计数原理方法彼此独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。分步计数原理各步彼此依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件.

解决摆列组合综合性问题的一般过程如下：

1.认真审题弄清要做什么事

2.怎样做才能完成所要做的事，即采取分步还是分类，或是分步与分类同时进行，确定分多少步及多少类。

3.确定每一步或每一类是摆列问题（有序）还是组合（无序）问题，元素总数是多少及取出多少个元素.

4.解决摆列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必需掌握一些常用的解题策略

第4讲 二项式定理 P1

第4讲 二项式定理 P2

$10.5二项式定理理解二须式定理，会利用二项式定理求二项脱开式

掌握二项展开式的通项公式，会应用通项公式求指定的一项，E会正确区分二项式系数与项的系数，会求指定须的二项式系数和系数。

第4讲 二项式定理 P3

第5讲 概率与统计 P1

第5讲 概率与统计 P2

第6讲  P3

第6讲 概率与统计 P4

一.算法，概率和统计

1.算法初步（约12课时）（1）算法的含义、程序框图

①通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如，二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。

②通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中（如，三元一次方程组求解等问题），理解程序框图的三种基本逻辑结构：挨次、条件分支、循环。

（2）基本算法语句

经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句--输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想。

（3）通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。

3.概率（约8课时）

（1）在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的不变性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别。

（2）通过实例，了解两个互斥事件的概率加法公式。

（3）通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。