第一章 常用逻辑用语 ...... 2

　　1 命题(逆否命题) ...... 4

　　　四种命题间的关系 ...... 5

　　2 充分条件与必要条件 ...... 7

　　　2.1充分条件 ...... 7

　　　2.2必要条件 ...... 8

　　　2.3充要条件 ...... 10

　　3 全称量词与存在量词 ...... 13

　　　3.1全称量词与全称命题 ...... 13

　　　3.2存在量词与特称命题 ...... 14

　　　3.3全称命题与特称命题的否定 ...... 15

　　4 逻辑联结词“且”“或”“非” ...... 17

　　　4.1逻辑联结词“且” ...... 17

　　　4.2逻辑联结词“或” ...... 18

　　　4.3逻辑联结词“非” ...... 19

第二章 空间向量与立体几何 ...... 24

　　1 从平面向量到空间向量(向量的概念) ...... 26

　　向量、直线、平面(法向量) ...... 27

　　2 空间向量的运算(加减法、数乘、数量积) ...... 30

　　　单位向量 ...... 32

　　3 向量的坐标表示和空间向量基本定理 ...... 34

　　　3.1空间向量的标准正交分解与坐标表示 ...... 34

　　　3.2空间向量基本定理(基底) ...... 36

　　　3.3空间向量运算的坐标表示 ...... 37

　　4 用向量讨论垂直与平行 ...... 41

　　5 夹角的计算 ...... 44

　　5.1直线间的夹角 ...... 44

　　　5.2平面间的夹角 ...... 45

　　　5.3直线与平面的夹角 ...... 46

　　6 距离的计算(点到直线、点到平面距离) ...... 49

　　课题学习 空间向量在力学中的应用 ...... 53

第三章 圆锥曲线与方程 ...... 59

　　1 椭圆 ...... 61

　　　1.1椭圆及其标准方程(焦点、焦距) ...... 61

　　　1.2椭圆的简单性质(对称性、离心率) ...... 65

　　2 抛物线 ...... 70

　　　2.1抛物线及其标准方程(准线、焦点) ...... 70

　　　2.2抛物线的简单性质(通径、离心率) ...... 74

　　　抛物线方程的四种形式 ...... 75

　　3 双曲线 ...... 78

　　　3.1双曲线及其标准方程(焦点、焦距) ...... 78

　　　3.2双曲线的简单性质 ...... 80

　　4 曲线与方程 ...... 84

　　　4.1曲线与方程(方程的曲线、曲线的方程) ...... 84

　　　4.2圆锥曲线的共同特征 ...... 86

　　　4.3直线与圆锥曲线的交点 ...... 87

　　阅读材料1 圆锥曲线的光学性质 ...... 91

　　阅读材料2 圆与椭圆(均匀压缩 园的压缩) ...... 92