必修一课程简介
集合部分
集合的概念：介绍集合的定义，让学生理解什么是集合元素，以及元素与集合之间的关系（属于或不属于）。例如，用列举法表示集合，其中属于这个集合，不属于这个集合。
集合的表示方法：包括列举法、描述法和图示法（Venn 图）。通过不同的表示方法，使学生学会准确地描述集合。例如，用描述法表示所有大于小于的整数组成的集合为。
集合间的基本关系：讲解子集、真子集和集合相等的概念。学生需要理解一个集合是另一个集合的子集的含义，以及空集是任何集合的子集等重要性质。例如，集合是集合的真子集。
集合的基本运算：包括交集、并集和补集。通过实例让学生掌握如何求两个集合的交集、并集和在全集下的补集。例如，设集合，集合，则，。
函数部分
函数的概念：从初中函数概念的基础上进行深化，强调函数是两个非空数集之间的对应关系。用映射的观点来理解函数，通过具体的例子，如，，，让学生明白对于定义域内的每一个，都有唯一确定的与之对应。
函数的基本性质：
单调性：通过图像和定义两种方式让学生理解函数的单调性。例如，对于函数，在区间上单调递减，在区间上单调递增。学生需要学会用定义法（设，比较与的大小）来判断函数的单调性。
奇偶性：介绍奇函数和偶函数的定义和性质。奇函数满足，其图像关于原点对称；偶函数满足，其图像关于轴对称。例如，是奇函数，是偶函数。
基本初等函数：
指数函数：详细讲解指数函数的定义，通过分析不同值（和）时函数的单调性和图像特征。例如，当时，指数函数是单调递增函数；当时，是单调递减函数。
对数函数：在指数函数的基础上引入对数函数，讲解对数的运算性质和对数函数的性质。例如，对数函数与指数函数互为反函数，其定义域为，在上单调递增。
幂函数：介绍幂函数的一般形式（为常数），通过分析不同值时幂函数的图像和性质，如，，，等幂函数的图像在第一象限的特点和单调性。
必修二课程简介
立体几何初步部分
空间几何体的结构：介绍柱体（棱柱、圆柱）、锥体（棱锥、圆锥）、台体（棱台、圆台）和球体的结构特征。让学生通过观察实物模型或三维图形，理解这些几何体的组成部分和形状特点。例如，棱柱有两个底面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行。
空间几何体的三视图和直观图：讲解三视图（正视图、侧视图和俯视图）的概念和画法，让学生掌握三视图之间的关系（长对正、高平齐、宽相等）。同时，介绍直观图的斜二测画法，例如，用斜二测画法画出一个水平放置的正方形的直观图，平行于轴的线段长度不变，平行于轴的线段长度减半。
空间几何体的表面积与体积：推导并讲解各种空间几何体的表面积和体积公式。例如，棱柱的表面积
侧
底
，体积
底
（为高）；圆柱的表面积（为底面半径，为高），体积；圆锥的表面积（为母线长），体积；球的表面积，体积（为球半径）。
平面解析几何初步部分
直线与方程：
直线的倾斜角与斜率：介绍直线倾斜角的概念，以及斜率（）的计算方法。通过两点坐标和计算直线的斜率。例如，已知直线上两点和，则该直线的斜率为。
直线的方程：讲解直线的点斜式方程、斜截式方程、两点式方程、截距式方程和一般式方程
不
同
时
为
。学生需要学会根据不同的条件选择合适的直线方程形式来表示直线。
圆与方程：
圆的标准方程：介绍圆的标准方程（为圆心坐标，为半径）的推导过程。例如，已知圆心为，半径为的圆的方程为。
圆的一般方程：讲解圆的一般方程（）与标准方程之间的转换关系，以及如何通过一般方程判断圆的存在性和圆心、半径等信息。
直线与圆的位置关系：通过比较圆心到直线的距离与圆半径的大小关系，来判断直线与圆的相离（）、相切（）和相交（）三种位置关系。例如，对于圆和直线，先计算圆心到直线的距离，再与半径比较大小，从而确定位置关系。

课程目录：

第1课时 集合的概念
第2课时 集合间的基本关系
第3课时 并集和交集
第4课时 补集及其综合应用
第5课时 充分条件与必要条件
第6课时 全称量词与存在量词
第7课时 等式性质与不等式性质
第8课时 基本不等式
第9课时 二次函数与一元二次方程、不等式
第10课时 函数的概念
第11课时 函数的表示法
第12课时 函数的单调性与最大（小）值
第13课时 函数的奇偶性
第14课时 函数单调性与奇偶性综合
第15课时 幂函数
第16课时 函数的应用（一）
第17课时 指数
第18课时 指数函数的概念、图象与性质
第19课时 对数
第20课时 对数函数的概念、图象与性质
第21课时 函数的应用（二）
第22课时 意角
第23课时 弧度制
第24课时 三角函数的概念
第25课时 同角三角函数的基本关系
第26课时 诱导公式二、三、四
第27课时 诱导公式五、六
第28课时 正弦函数、余弦函数的图象
第29课时 5.4.2正弦函数、余弦函数的性质（一）——周期性与奇偶性
第30课时 5.4.2正弦函数、余弦函数的性质（二）——单调性与最值
第31课时 正切函数的性质与图象
第32课时 5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式
第33课时 二倍角的正弦、余弦、正切公式
第34课时 简单的三角恒等变换
第35课时 函数y=Asin(ωx+φ)
第36课时 5.7三角函数的应用
第37课时 平面向量的概念
第38课时 向量的加法运算
第39课时 向量的减法运算
第40课时 向量的数乘运算(1)
第41课时 向量的数乘运算(2)
第42课时 向量的数量积(1)
第43课时 向量的数量积(2)
第44课时 平面向量基本定理
第45课时 平面向量的正交分解及坐标表示
第46课时 平面向量加、减运算的坐标表示
第47课时 平面向量数乘运算的坐标表示
第48课时 平面向量数量积的坐标表示
第49课时 平面几何中的向量方法
第50课时 向量在物理中的应用举例
第51课时 余弦定理、正弦定理（1）1.余弦定理
第52课时 余弦定理、正弦定理（2）2.正弦定理
第53课时 余弦定理、正弦定理（3）3.余弦定理、正弦定理应用举例
第54课时 数系的扩充和复数的概念
第55课时 复数的几何意义
第56课时 复数的加、减运算及其几何意义
第57课时 复数的乘、除运算
第58课时 复数的三角表示式
第59课时 复数乘、除运算的三角表示及其几何意义
第60课时 基本立体图形(1)
第61课时 基本立体图形(2)
第62课时 立体图形的直观图(1)
第63课时 立体图形的直观图(2)
第64课时 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积
第65课时 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积
第66课时 平面
第67课时 空间点、直线、平面之间的位置关系
第68课时 直线与直线平行
第69课时 直线与平面平行
第70课时 平面与平面平行
第71课时 直线与直线垂直
第72课时 直线与平面垂直(1)
第73课时 直线与平面垂直(2)
第74课时 平面与平面垂直(1)
第75课时 平面与平面垂直(二)
第76课时 简单随机抽样(1)
第77课时 简单随机抽样(2)
第78课时 分层随机抽样
第79课时 总体取值规律的估计(1)
第80课时 总体百分位数的估计
第81课时 总体取值规律的估计(2)
第82课时 总体集中趋势的估计
第83课时 总体离散程度的估计
第84课时 有限样本空间与随机事件
第85课时 事件的关系和运算
第86课时 古典概型
第87课时 概率的基本性质
第88课时 事件的相互独立性
第89课时 频率的稳定性.
第90课时 随机模拟